F(x)=2x^2+3x шешу

$$F ( x ) = 2 x ^ { 2 } + 3 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$x\left(2x+3\right)$$

Шешім қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(2x+3\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$2x^{2}+3x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 2}$$

3^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 2}$$

2 санын 2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-3±3}{4}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-3±3}{4} теңдеуін шешіңіз. -3 санын 3 санына қосу.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 санын 4 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-3±3}{4} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен -3 мәнін алу.

$$x=-\frac{6}{4}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-6}{4} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{3}{2} санын қойыңыз.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$2x^{2}+3x=2x\left(x+\frac{3}{2}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{3}{2} бөлшегіне x бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$2x^{2}+3x=2x\times \frac{2x+3}{2}$$

2 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$2x^{2}+3x=x\left(2x+3\right)$$

Есептеу

$$x\left(2x+3\right)$$