D=(2x+3)^2+(2x+3)(7x-2) шешу

$$D = ( 2 x + 3 ) ^ { 2 } + ( 2 x + 3 ) ( 7 x - 2 )$$

D мәнін табыңыз

$$D=\left(2x+3\right)\left(9x+1\right)$$

Шешім қадамдары

\left(2x+3\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$D=4x^{2}+12x+9+\left(2x+3\right)\left(7x-2\right)$$

2x+3 мәнін 7x-2 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$D=4x^{2}+12x+9+14x^{2}+17x-6$$

4x^{2} және 14x^{2} мәндерін қоссаңыз, 18x^{2} мәні шығады.

$$D=18x^{2}+12x+9+17x-6$$

12x және 17x мәндерін қоссаңыз, 29x мәні шығады.

$$D=18x^{2}+29x+9-6$$

3 мәнін алу үшін, 9 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$D=18x^{2}+29x+3$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{72D+625}-29}{36}$$

$$x=\frac{\sqrt{72D+625}-29}{36}$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{-\sqrt{72D+625}-29}{36}$$

$$x=\frac{\sqrt{72D+625}-29}{36}\text{, }D\geq -\frac{625}{72}$$