9x^2-6x+15 шешу

$$9 x ^ { 2 } - 6 x + 15$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. 3x^{2}-2x+5 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$3\left(3x^{2}-2x+5\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}-6x+15=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 9\times 15}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-36\times 15}}{2\times 9}$$

-36 санын 15 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-540}}{2\times 9}$$

36 санын -540 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{-504}}{2\times 9}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$9x^{2}-6x+15$$

Есептеу

$$9x^{2}-6x+15$$