9x^2+9x-72 шешу

$$9 x ^ { 2 } + 9 x - 72$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}+9x-72=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-36 санын -72 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+2592}}{2\times 9}$$

81 санын 2592 санына қосу.

$$x=\frac{-9±\sqrt{2673}}{2\times 9}$$

2673 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} теңдеуін шешіңіз. -9 санын 9\sqrt{33} санына қосу.

$$x=\frac{9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9+9\sqrt{33} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-9±9\sqrt{33}}{18} теңдеуін шешіңіз. 9\sqrt{33} мәнінен -9 мәнін алу.

$$x=\frac{-9\sqrt{33}-9}{18}$$

-9-9\sqrt{33} санын 18 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{33}}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{33}}{2} санын қойыңыз.

$$9x^{2}+9x-72=9\left(x-\frac{\sqrt{33}-1}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\right)$$

Есептеу

$$9\left(x^{2}+x-8\right)$$