9x^2+1x-97 шешу

$$9 x ^ { 2 } + 1 x - 97$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$9\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$9x^{2}+x-97=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 9\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

-4 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-36\left(-97\right)}}{2\times 9}$$

-36 санын -97 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+3492}}{2\times 9}$$

1 санын 3492 санына қосу.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{2\times 9}$$

2 санын 9 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{3493} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{3493}-1}{18}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{3493}}{18} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{3493} мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{3493}}{18} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{3493}}{18} санын қойыңыз.

$$9x^{2}+x-97=9\left(x-\frac{\sqrt{3493}-1}{18}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3493}-1}{18}\right)$$

Есептеу

$$9x^{2}+x-97$$