81y^2+31y шешу

$$81 y ^ { 2 } + 31 y$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$y\left(81y+31\right)$$

Шешім қадамдары

y ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$y\left(81y+31\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$81y^{2}+31y=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$y=\frac{-31±\sqrt{31^{2}}}{2\times 81}$$

31^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$y=\frac{-31±31}{2\times 81}$$

2 санын 81 санына көбейтіңіз.

$$y=\frac{-31±31}{162}$$

Енді ± плюс болған кездегі y=\frac{-31±31}{162} теңдеуін шешіңіз. -31 санын 31 санына қосу.

$$y=\frac{0}{162}$$

0 санын 162 санына бөліңіз.

$$y=0$$

Енді ± минус болған кездегі y=\frac{-31±31}{162} теңдеуін шешіңіз. 31 мәнінен -31 мәнін алу.

$$y=-\frac{62}{162}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-62}{162} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$y=-\frac{31}{81}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{31}{81} санын қойыңыз.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y-\left(-\frac{31}{81}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$81y^{2}+31y=81y\left(y+\frac{31}{81}\right)$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{31}{81} бөлшегіне y бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$81y^{2}+31y=81y\times \frac{81y+31}{81}$$

81 және 81 ішіндегі ең үлкен 81 бөлгішті қысқартыңыз.

$$81y^{2}+31y=y\left(81y+31\right)$$

Есептеу

$$y\left(81y+31\right)$$