800x^2-60000x=0 шешу

$$800 x ^ { 2 } - 60000 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=75$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(800x-60000\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 800x-60000=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=75$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 800 санын a мәніне, -60000 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±\sqrt{\left(-60000\right)^{2}}}{2\times 800}$$

\left(-60000\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-60000\right)±60000}{2\times 800}$$

-60000 санына қарама-қарсы сан 60000 мәніне тең.

$$x=\frac{60000±60000}{2\times 800}$$

2 санын 800 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{60000±60000}{1600}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{60000±60000}{1600} теңдеуін шешіңіз. 60000 санын 60000 санына қосу.

$$x=\frac{120000}{1600}$$

120000 санын 1600 санына бөліңіз.

$$x=75$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{60000±60000}{1600} теңдеуін шешіңіз. 60000 мәнінен 60000 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{1600}$$

0 санын 1600 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=75 x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$800x^{2}-60000x=0$$

Екі жағын да 800 санына бөліңіз.

$$\frac{800x^{2}-60000x}{800}=\frac{0}{800}$$

800 санына бөлген кезде 800 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{60000}{800}\right)x=\frac{0}{800}$$

-60000 санын 800 санына бөліңіз.

$$x^{2}-75x=\frac{0}{800}$$

0 санын 800 санына бөліңіз.

$$x^{2}-75x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -75 санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{75}{2} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{75}{2} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-75x+\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{75}{2}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{75}{2} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-75x+\frac{5625}{4}=\frac{5625}{4}$$

x^{2}-75x+\frac{5625}{4} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}=\frac{5625}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{75}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5625}{4}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{75}{2}=\frac{75}{2} x-\frac{75}{2}=-\frac{75}{2}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{75}{2} санын қосыңыз.

$$x=75 x=0$$