80x^2-399x-358 шешу

$$80 { x }^{ 2 } -399x-358$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$80\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$80x^{2}-399x-358=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{\left(-399\right)^{2}-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

-399 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-4\times 80\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

-4 санын 80 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201-320\left(-358\right)}}{2\times 80}$$

-320 санын -358 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{159201+114560}}{2\times 80}$$

159201 санын 114560 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-399\right)±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

-399 санына қарама-қарсы сан 399 мәніне тең.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{2\times 80}$$

2 санын 80 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} теңдеуін шешіңіз. 399 санын \sqrt{273761} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{273761}+399}{160}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{399±\sqrt{273761}}{160} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{273761} мәнінен 399 мәнін алу.

$$x=\frac{399-\sqrt{273761}}{160}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{399+\sqrt{273761}}{160} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{399-\sqrt{273761}}{160} санын қойыңыз.

$$80x^{2}-399x-358=80\left(x-\frac{\sqrt{273761}+399}{160}\right)\left(x-\frac{399-\sqrt{273761}}{160}\right)$$

Есептеу

$$80x^{2}-399x-358$$