8x^6-15x^3-2 шешу

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

Шешім қадамдары

kx^{m} бірмүшені 8x^{6} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және n -2 тұрақты коэффициентті бөлетін kx^{m}+n формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — 8x^{3}+1. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

8x^{3}+1 өрнегін қарастырыңыз. 8x^{3}+1 мәнін \left(2x\right)^{3}+1^{3} ретінде қайта жазыңыз. Кубтар қосындысын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Келесі көпмүшелерде ешқандай рационал түбірлері жоқ болғандықтан, олар көбейткіштерге жіктелмеген: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

Есептеу

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$