8x^2-6x-4 шешу

$$8 x ^ { 2 } - 6 x - 4$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$8\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$8x^{2}-6x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-6 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 8\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-4 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-32\left(-4\right)}}{2\times 8}$$

-32 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+128}}{2\times 8}$$

36 санын 128 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{164}}{2\times 8}$$

164 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

-6 санына қарама-қарсы сан 6 мәніне тең.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} теңдеуін шешіңіз. 6 санын 2\sqrt{41} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+6}{16}$$

6+2\sqrt{41} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{41}+3}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{6±2\sqrt{41}}{16} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{41} мәнінен 6 мәнін алу.

$$x=\frac{6-2\sqrt{41}}{16}$$

6-2\sqrt{41} санын 16 санына бөліңіз.

$$x=\frac{3-\sqrt{41}}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{3+\sqrt{41}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{3-\sqrt{41}}{8} санын қойыңыз.

$$8x^{2}-6x-4=8\left(x-\frac{\sqrt{41}+3}{8}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{41}}{8}\right)$$

Есептеу

$$8x^{2}-6x-4$$