8x^2-2x=0 шешу

$$8 { x }^{ 2 } -2x=0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(8x-2\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 8x-2=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$8x^{2}-2x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 8 санын a мәніне, -2 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-2\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 8}$$

-2 санына қарама-қарсы сан 2 мәніне тең.

$$x=\frac{2±2}{2\times 8}$$

2 санын 8 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{2±2}{16}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{2±2}{16} теңдеуін шешіңіз. 2 санын 2 санына қосу.

$$x=\frac{4}{16}$$

4 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{4}{16} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{2±2}{16} теңдеуін шешіңіз. 2 мәнінен 2 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 санын 16 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

Осыған ұқсас квадрат теңдеулерді толық квадратқа дейін толтыру арқылы шешуге болады. Толық квадратқа дейін толтыру үшін, теңдеуді алдымен x^{2}+bx=c формуласына қою қажет.

$$8x^{2}-2x=0$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз.

$$\frac{8x^{2}-2x}{8}=\frac{0}{8}$$

8 санына бөлген кезде 8 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2}{8} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{4} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{8} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{8} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{8} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{8} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$