8x^2+7=5x^2+4 шешу

$$8 { x }^{ 2 } +7=5 { x }^{ 2 } +4$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 5x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

8x^{2} және -5x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$3x^{2}+7=4$$

Екі жағынан да 7 мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}=4-7$$

-3 мәнін алу үшін, 4 мәнінен 7 мәнін алып тастаңыз.

$$3x^{2}=-3$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-3}{3}$$

-1 нәтижесін алу үшін, -3 мәнін 3 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=i x=-i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 5x^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$8x^{2}+7-5x^{2}=4$$

8x^{2} және -5x^{2} мәндерін қоссаңыз, 3x^{2} мәні шығады.

$$3x^{2}+7=4$$

Екі жағынан да 4 мәнін қысқартыңыз.

$$3x^{2}+7-4=0$$

3 мәнін алу үшін, 7 мәнінен 4 мәнін алып тастаңыз.

$$3x^{2}+3=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 3 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 3 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36}}{2\times 3}$$

-36 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±6i}{2\times 3}$$

2 санын 3 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±6i}{6}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±6i}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±6i}{6} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=i x=-i$$