75^2+x^2=85^2 шешу

$$75 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 85 ^ { 2 }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-40$$

$$x=40$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

2 дәреже көрсеткішінің 75 мәнін есептеп, 5625 мәнін алыңыз.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 85 мәнін есептеп, 7225 мәнін алыңыз.

$$5625+x^{2}=7225$$

Екі жағынан да 7225 мәнін қысқартыңыз.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 мәнін алу үшін, 5625 мәнінен 7225 мәнін алып тастаңыз.

$$-1600+x^{2}=0$$

-1600+x^{2} өрнегін қарастырыңыз. -1600+x^{2} мәнін x^{2}-40^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-40\right)\left(x+40\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x-40=0 және x+40=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=40 x=-40$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 75 мәнін есептеп, 5625 мәнін алыңыз.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 85 мәнін есептеп, 7225 мәнін алыңыз.

$$5625+x^{2}=7225$$

Екі жағынан да 5625 мәнін қысқартыңыз.

$$x^{2}=7225-5625$$

1600 мәнін алу үшін, 7225 мәнінен 5625 мәнін алып тастаңыз.

$$x^{2}=1600$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=40 x=-40$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

2 дәреже көрсеткішінің 75 мәнін есептеп, 5625 мәнін алыңыз.

$$5625+x^{2}=85^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 85 мәнін есептеп, 7225 мәнін алыңыз.

$$5625+x^{2}=7225$$

Екі жағынан да 7225 мәнін қысқартыңыз.

$$5625+x^{2}-7225=0$$

-1600 мәнін алу үшін, 5625 мәнінен 7225 мәнін алып тастаңыз.

$$-1600+x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$x^{2}-1600=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -1600 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1600\right)}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1600\right)}}{2}$$

-4 санын -1600 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{6400}}{2}$$

6400 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±80}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±80}{2} теңдеуін шешіңіз. 80 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=40$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±80}{2} теңдеуін шешіңіз. -80 санын 2 санына бөліңіз.

$$x=-40$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=40 x=-40$$