7xx-5x=0 шешу

$$7 x x - 5 x = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{5}{7}\approx 0.714285714$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(7x-5\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 7x-5=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{5}{7}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$7x^{2}-5x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, -5 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-5\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 7}$$

-5 санына қарама-қарсы сан 5 мәніне тең.

$$x=\frac{5±5}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{5±5}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{5±5}{14} теңдеуін шешіңіз. 5 санын 5 санына қосу.

$$x=\frac{10}{14}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{10}{14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{5}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{5±5}{14} теңдеуін шешіңіз. 5 мәнінен 5 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{14}$$

0 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$7x^{2}-5x=0$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$\frac{7x^{2}-5x}{7}=\frac{0}{7}$$

7 санына бөлген кезде 7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

0 санын 7 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{5}{7} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{5}{14} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{5}{14} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{5}{14} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

x^{2}-\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x-\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{5}{14} санын қосыңыз.

$$x=\frac{5}{7} x=0$$