7x^2-7x+14 шешу

$$7 x ^ { 2 } - 7 x + 14$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Шешім қадамдары

7 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз. x^{2}-x+2 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$7x^{2}-7x+14=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-7 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 7\times 14}}{2\times 7}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-28\times 14}}{2\times 7}$$

-28 санын 14 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-392}}{2\times 7}$$

49 санын -392 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{-343}}{2\times 7}$$

Теріс санның квадраттық түбірі нақты өрісте анықталмағандықтан, шешімдер жоқ. Квадраттық көпмүшені көбейткіштерге жіктеу мүмкін емес.

$$7x^{2}-7x+14$$

Есептеу

$$7\left(x^{2}-x+2\right)$$