7x+1=6/x шешу

$$7 x + 1 = \frac { 6 } { x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=-1$$

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$7xx+x=6$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$7x^{2}+x=6$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$7x^{2}+x-6=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 7 санын a мәніне, 1 санын b мәніне және -6 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

1 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 7\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-4 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-28\left(-6\right)}}{2\times 7}$$

-28 санын -6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+168}}{2\times 7}$$

1 санын 168 санына қосу.

$$x=\frac{-1±\sqrt{169}}{2\times 7}$$

169 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-1±13}{2\times 7}$$

2 санын 7 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-1±13}{14}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±13}{14} теңдеуін шешіңіз. -1 санын 13 санына қосу.

$$x=\frac{12}{14}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{12}{14} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{6}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±13}{14} теңдеуін шешіңіз. 13 мәнінен -1 мәнін алу.

$$x=-\frac{14}{14}$$

-14 санын 14 санына бөліңіз.

$$x=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x айнымалы мәні 0 мәніне тең бола алмайды, себебі нөлге бөлу анықталмаған. Теңдеудің екі жағын да x мәніне көбейтіңіз.

$$7xx+x=6$$

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$7x^{2}+x=6$$

Екі жағын да 7 санына бөліңіз.

$$\frac{7x^{2}+x}{7}=\frac{6}{7}$$

7 санына бөлген кезде 7 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{6}{7}$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын \frac{1}{7} санын 2 мәніне бөлсеңіз, \frac{1}{14} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына \frac{1}{14} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{6}{7}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы \frac{1}{14} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{6}{7}+\frac{1}{196}$$

Бөлшектің ортақ бөлгішін тауып, алымдарды қосу арқылы \frac{6}{7} бөлшегіне \frac{1}{196} бөлшегін қосыңыз. Содан соң, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{169}{196}$$

x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{169}{196}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{196}}$$

Қысқартыңыз.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{13}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{13}{14}$$

Теңдеудің екі жағынан \frac{1}{14} санын алып тастаңыз.

$$x=\frac{6}{7} x=-1$$