64=n+n(n-1)/2d шешу

$$64 = n + \frac { n ( n - 1 ) } { 2 } d$$

d мәнін табыңыз

$$d=-\frac{2\left(n-64\right)}{n\left(n-1\right)}$$

$$n\neq 1\text{ and }n\neq 0$$

Сызықтық теңдеуді шешу қадамдары

Теңдеудің екі жағын да 2 мәніне көбейтіңіз.

$$128=2n+n\left(n-1\right)d$$

n мәнін n-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$128=2n+\left(n^{2}-n\right)d$$

n^{2}-n мәнін d мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$128=2n+n^{2}d-nd$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2n+n^{2}d-nd=128$$

Екі жағынан да 2n мәнін қысқартыңыз.

$$n^{2}d-nd=128-2n$$

d қамтылған барлық бос мүшелерді біріктіріңіз.

$$\left(n^{2}-n\right)d=128-2n$$

Екі жағын да n^{2}-n санына бөліңіз.

$$\frac{\left(n^{2}-n\right)d}{n^{2}-n}=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

n^{2}-n санына бөлген кезде n^{2}-n санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$d=\frac{128-2n}{n^{2}-n}$$

128-2n санын n^{2}-n санына бөліңіз.

$$d=\frac{2\left(64-n\right)}{n\left(n-1\right)}$$

n мәнін табыңыз

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{; }n=-\frac{-\sqrt{d^{2}+508d+4}-d+2}{2d}\text{, }&d\leq -96\sqrt{7}-254\text{ or }\left(d\neq 0\text{ and }d\geq 96\sqrt{7}-254\right)\\n=64\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$