6x^2+8x+1 шешу

$$6 x ^ { 2 } + 8 x + 1$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6x^{2}+8x+1=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 6}}{2\times 6}$$

8 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 6}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-24}}{2\times 6}$$

64 санын -24 санына қосу.

$$x=\frac{-8±\sqrt{40}}{2\times 6}$$

40 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} теңдеуін шешіңіз. -8 санын 2\sqrt{10} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{10}-8}{12}$$

-8+2\sqrt{10} санын 12 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-8±2\sqrt{10}}{12} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{10} мәнінен -8 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{10}-8}{12}$$

-8-2\sqrt{10} санын 12 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{10}}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{10}}{6} санын қойыңыз.

$$6x^{2}+8x+1=6\left(x-\left(\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{10}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Есептеу

$$6x^{2}+8x+1$$