6x^2+42x шешу

$$6 x ^ { 2 } + 42 x$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6x\left(x+7\right)$$

Шешім қадамдары

6 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$6\left(x^{2}+7x\right)$$

x^{2}+7x өрнегін қарастырыңыз. x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(x+7\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$6x\left(x+7\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6x^{2}+42x=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-42±\sqrt{42^{2}}}{2\times 6}$$

42^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-42±42}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-42±42}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-42±42}{12} теңдеуін шешіңіз. -42 санын 42 санына қосу.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-42±42}{12} теңдеуін шешіңіз. 42 мәнінен -42 мәнін алу.

$$x=-\frac{84}{12}$$

-84 санын 12 санына бөліңіз.

$$x=-7$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -7 санын қойыңыз.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x-\left(-7\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$6x^{2}+42x=6x\left(x+7\right)$$

Есептеу

$$6x\left(x+7\right)$$