6x^2+25=0 шешу

$$6 x ^ { 2 } + 25 = 0$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx -0-2.041241452i$$

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}\approx 2.041241452i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 25 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$6x^{2}=-25$$

Екі жағын да 6 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{25}{6}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$6x^{2}+25=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 25 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\times 25}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\times 25}}{2\times 6}$$

-24 санын 25 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-600}}{2\times 6}$$

-600 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±10\sqrt{6}i}{12} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5\sqrt{6}i}{6} x=-\frac{5\sqrt{6}i}{6}$$