6n^2-7n шешу

$$6 n ^ { 2 } - 7 n$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$n\left(6n-7\right)$$

Шешім қадамдары

n ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$n\left(6n-7\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6n^{2}-7n=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$n=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-7\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$n=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 6}$$

-7 санына қарама-қарсы сан 7 мәніне тең.

$$n=\frac{7±7}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{7±7}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{7±7}{12} теңдеуін шешіңіз. 7 санын 7 санына қосу.

$$n=\frac{14}{12}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{14}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$n=\frac{7}{6}$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{7±7}{12} теңдеуін шешіңіз. 7 мәнінен 7 мәнін алу.

$$n=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$n=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{7}{6} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$6n^{2}-7n=6\left(n-\frac{7}{6}\right)n$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{7}{6} мәнін n мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$6n^{2}-7n=6\times \frac{6n-7}{6}n$$

6 және 6 ішіндегі ең үлкен 6 бөлгішті қысқартыңыз.

$$6n^{2}-7n=\left(6n-7\right)n$$

Есептеу

$$n\left(6n-7\right)$$