6a^2-3a шешу

$$6 a ^ { 2 } - 3 a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$3a\left(2a-1\right)$$

Шешім қадамдары

3 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$3\left(2a^{2}-a\right)$$

2a^{2}-a өрнегін қарастырыңыз. a ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$a\left(2a-1\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$3a\left(2a-1\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6a^{2}-3a=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-3\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$a=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 6}$$

-3 санына қарама-қарсы сан 3 мәніне тең.

$$a=\frac{3±3}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$a=\frac{3±3}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі a=\frac{3±3}{12} теңдеуін шешіңіз. 3 санын 3 санына қосу.

$$a=\frac{6}{12}$$

6 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{6}{12} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$a=\frac{1}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі a=\frac{3±3}{12} теңдеуін шешіңіз. 3 мәнінен 3 мәнін алу.

$$a=\frac{0}{12}$$

0 санын 12 санына бөліңіз.

$$a=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1}{2} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$6a^{2}-3a=6\left(a-\frac{1}{2}\right)a$$

Ортақ бөлгішін тауып, алымдарын алу арқылы \frac{1}{2} мәнін a мәнінен алыңыз. Содан соң, қажетінше, бөлшекті барынша қысқартыңыз.

$$6a^{2}-3a=6\times \frac{2a-1}{2}a$$

6 және 2 ішіндегі ең үлкен 2 бөлгішті қысқартыңыз.

$$6a^{2}-3a=3\left(2a-1\right)a$$

Есептеу

$$3a\left(2a-1\right)$$