6x^2+4x-24 шешу

$$6 { x }^{ 2 } +4x-24$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$6\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$6x^{2}+4x-24=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

4 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 6\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-4 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-24\left(-24\right)}}{2\times 6}$$

-24 санын -24 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+576}}{2\times 6}$$

16 санын 576 санына қосу.

$$x=\frac{-4±\sqrt{592}}{2\times 6}$$

592 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{2\times 6}$$

2 санын 6 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} теңдеуін шешіңіз. -4 санын 4\sqrt{37} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4+4\sqrt{37} санын 12 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{37}-1}{3}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-4±4\sqrt{37}}{12} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{37} мәнінен -4 мәнін алу.

$$x=\frac{-4\sqrt{37}-4}{12}$$

-4-4\sqrt{37} санын 12 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{37}-1}{3}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{37}}{3} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{37}}{3} санын қойыңыз.

$$6x^{2}+4x-24=6\left(x-\frac{\sqrt{37}-1}{3}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{37}-1}{3}\right)$$

Есептеу

$$6x^{2}+4x-24$$