6sqrt{2}-6+12/10+6sqrt{2} шешу

$$6 \sqrt { 2 } - 6 + \frac { 12 } { 10 + 6 \sqrt { 2 } }$$

Есептеу

$$\frac{24\sqrt{2}-12}{7}\approx 3.1344465$$

Шешім қадамдары

Алым мен бөлімді 10-6\sqrt{2} санына көбейту арқылы \frac{12}{10+6\sqrt{2}} бөлімінің иррационалдығынан құтылыңыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right)}$$

\left(10+6\sqrt{2}\right)\left(10-6\sqrt{2}\right) өрнегін қарастырыңыз. Көбейтуді мына ереженің көмегімен квадраттар айырмасына айналдыруға болады: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{10^{2}-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 10 мәнін есептеп, 100 мәнін алыңыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-\left(6\sqrt{2}\right)^{2}}$$

"\left(6\sqrt{2}\right)^{2}" жаю.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-6^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2 дәреже көрсеткішінің 6 мәнін есептеп, 36 мәнін алыңыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадраты 2 болып табылады.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-36\times 2}$$

72 шығару үшін, 36 және 2 сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{100-72}$$

28 мәнін алу үшін, 100 мәнінен 72 мәнін алып тастаңыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{12\left(10-6\sqrt{2}\right)}{28}$$

\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right) нәтижесін алу үшін, 12\left(10-6\sqrt{2}\right) мәнін 28 мәніне бөліңіз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\left(10-6\sqrt{2}\right)$$

\frac{3}{7} мәнін 10-6\sqrt{2} мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3}{7}\times 10+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\times 10 өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{3\times 10}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

30 шығару үшін, 3 және 10 сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3}{7}\left(-6\right)\sqrt{2}$$

\frac{3}{7}\left(-6\right) өрнегін бір бөлшек ретінде көрсету.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{3\left(-6\right)}{7}\sqrt{2}$$

-18 шығару үшін, 3 және -6 сандарын көбейтіңіз.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}+\frac{-18}{7}\sqrt{2}$$

\frac{-18}{7} бөлшегіндегі теріс таңбаны алып тастап, оны -\frac{18}{7} түрінде қайта жазуға болады.

$$6\sqrt{2}-6+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

"-6" санын "-\frac{42}{7}" түріндегі бөлшекке түрлендіру.

$$6\sqrt{2}-\frac{42}{7}+\frac{30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-\frac{42}{7} және \frac{30}{7} бөлшектерінің бөлімі бірдей болғандықтан, олардың алымдарын қосу арқылы қосыңыз.

$$6\sqrt{2}+\frac{-42+30}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

-12 мәнін алу үшін, -42 және 30 мәндерін қосыңыз.

$$6\sqrt{2}-\frac{12}{7}-\frac{18}{7}\sqrt{2}$$

6\sqrt{2} және -\frac{18}{7}\sqrt{2} мәндерін қоссаңыз, \frac{24}{7}\sqrt{2} мәні шығады.

$$\frac{24}{7}\sqrt{2}-\frac{12}{7}$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$\frac{12 {(2 \sqrt{2} - 1)}}{7} = 3.134446499564898$$