54x^4+27x^3a-16x-8a шешу

$$54 x ^ { 4 } + 27 x ^ { 3 } a - 16 x - 8 a$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$2\left(3x-2\right)\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Шешім қадамдары

54x^{4}+27x^{3}a-16x-8a өрнегін x айнымалысы бар көпмүше ретінде қарастырыңыз.

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$

kx^{m} бірмүшені 54x^{4} ең үлкен дәрежесімен бөлетін және n -8a тұрақты коэффициентті бөлетін kx^{m}+n формасындағы бір коэффициентті табыңыз. Мұндай коэффициенттің бірі — 6x-4. Көпмүшені осы коэффициент арқылы бөліп, көбейткішпен жіктеңіз.

$$\left(6x-4\right)\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a\right)$$

6x-4 өрнегін қарастырыңыз. 2 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$2\left(3x-2\right)$$

9x^{3}+\frac{9}{2}ax^{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a өрнегін қарастырыңыз. 9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}+6x^{2}+3ax+4x+2a=\left(9x^{3}+\frac{9ax^{2}}{2}\right)+\left(6x^{2}+3ax\right)+\left(4x+2a\right) өрнегін топтастырып, әр топтағы \frac{9x^{2}}{2},3x,2 ортақ көбейткіштерін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\frac{9x^{2}}{2}\left(2x+a\right)+3x\left(2x+a\right)+2\left(2x+a\right)$$

Үлестіру сипаты арқылы 2x+a ортақ көбейткішін жақша сыртына шығарыңыз.

$$\left(2x+a\right)\left(\frac{9x^{2}}{2}+3x+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз. Қысқартыңыз. 9x^{2}+6x+4 көпмүшесінде ешқандай рационал түбірлер жоқ болғандықтан, көбейткіштерге жіктелмейді.

$$\left(3x-2\right)\left(9x^{2}+6x+4\right)\left(2x+a\right)$$

Есептеу

$$54x^{4}+27ax^{3}-16x-8a$$