5x*6x=x шешу

$$5 x \cdot 6 x = x$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{30}\approx 0.033333333$$

$$x=0$$

Көбейткіштерге жіктеу әдісін пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$5x^{2}\times 6=x$$

30 шығару үшін, 5 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$30x^{2}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$30x^{2}-x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(30x-1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 30x-1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{1}{30}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$5x^{2}\times 6=x$$

30 шығару үшін, 5 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$30x^{2}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$30x^{2}-x=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 30 санын a мәніне, -1 санын b мәніне және 0 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 30}$$

1 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 30}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$x=\frac{1±1}{2\times 30}$$

2 санын 30 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{1±1}{60}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{1±1}{60} теңдеуін шешіңіз. 1 санын 1 санына қосу.

$$x=\frac{2}{60}$$

2 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2}{60} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{30}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{1±1}{60} теңдеуін шешіңіз. 1 мәнінен 1 мәнін алу.

$$x=\frac{0}{60}$$

0 санын 60 санына бөліңіз.

$$x=0$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$

Толық квадратқа толтыру қадамдары

x^{2} шығару үшін, x және x сандарын көбейтіңіз.

$$5x^{2}\times 6=x$$

30 шығару үшін, 5 және 6 сандарын көбейтіңіз.

$$30x^{2}=x$$

Екі жағынан да x мәнін қысқартыңыз.

$$30x^{2}-x=0$$

Екі жағын да 30 санына бөліңіз.

$$\frac{30x^{2}-x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 санына бөлген кезде 30 санына көбейту әрекетінің күшін жояды.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=\frac{0}{30}$$

0 санын 30 санына бөліңіз.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x=0$$

x бос мүшесінің коэффициенті болып табылатын -\frac{1}{30} санын 2 мәніне бөлсеңіз, -\frac{1}{60} саны шығады. Содан соң, теңдеудің екі жағына -\frac{1}{60} квадратын қосыңыз. Бұл қадам теңдеудің сол жағының толық квадратын шығарады.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{60}\right)^{2}$$

Бөлшектің алымы мен бөлімінің квадратын шығару арқылы -\frac{1}{60} бөлшегінің квадратын табыңыз.

$$x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600}=\frac{1}{3600}$$

x^{2}-\frac{1}{30}x+\frac{1}{3600} көбейткіштерге жіктеу. Әдетте, x^{2}+bx+c толық квадрат болса, оны әрдайым \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} түрінде көбейткіштерге жіктеуге болады.

$$\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}=\frac{1}{3600}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{60}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{3600}}$$

Қысқартыңыз.

$$x-\frac{1}{60}=\frac{1}{60} x-\frac{1}{60}=-\frac{1}{60}$$

Теңдеудің екі жағына да \frac{1}{60} санын қосыңыз.

$$x=\frac{1}{30} x=0$$