5x^2-40x-4= шешу

$$5 x ^ { 2 } - 40 x - 4 =$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}-40x-4=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-40 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-20\left(-4\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600+80}}{2\times 5}$$

1600 санын 80 санына қосу.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1680}}{2\times 5}$$

1680 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-\left(-40\right)±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

-40 санына қарама-қарсы сан 40 мәніне тең.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} теңдеуін шешіңіз. 40 санын 4\sqrt{105} санына қосу.

$$x=\frac{4\sqrt{105}+40}{10}$$

40+4\sqrt{105} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{40±4\sqrt{105}}{10} теңдеуін шешіңіз. 4\sqrt{105} мәнінен 40 мәнін алу.

$$x=\frac{40-4\sqrt{105}}{10}$$

40-4\sqrt{105} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 4+\frac{2\sqrt{105}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына 4-\frac{2\sqrt{105}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}-40x-4=5\left(x-\left(\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{105}}{5}+4\right)\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}-40x-4$$