5t^2+10t шешу

$$5 t ^ { 2 } + 10 t$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5t\left(t+2\right)$$

Шешім қадамдары

5 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$5\left(t^{2}+2t\right)$$

t^{2}+2t өрнегін қарастырыңыз. t ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$t\left(t+2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$5t\left(t+2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5t^{2}+10t=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$t=\frac{-10±\sqrt{10^{2}}}{2\times 5}$$

10^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$t=\frac{-10±10}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$t=\frac{-10±10}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі t=\frac{-10±10}{10} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 10 санына қосу.

$$t=\frac{0}{10}$$

0 санын 10 санына бөліңіз.

$$t=0$$

Енді ± минус болған кездегі t=\frac{-10±10}{10} теңдеуін шешіңіз. 10 мәнінен -10 мәнін алу.

$$t=-\frac{20}{10}$$

-20 санын 10 санына бөліңіз.

$$t=-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 0 санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2 санын қойыңыз.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t-\left(-2\right)\right)$$

p-\left(-q\right) түріндегі өрнектердің барлығын келесідей ықшамдаңыз: p+q.

$$5t^{2}+10t=5t\left(t+2\right)$$

Есептеу

$$5t\left(t+2\right)$$