5k^2-5=0 шешу

$$5 k ^ { 2 } - 5 = 0$$

k мәнін табыңыз

$$k=1$$

$$k=-1$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$k^{2}-1=0$$

k^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. k^{2}-1 мәнін k^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-1\right)\left(k+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, k-1=0 және k+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$k=1 k=-1$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 5 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$5k^{2}=5$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$k^{2}=\frac{5}{5}$$

1 нәтижесін алу үшін, 5 мәнін 5 мәніне бөліңіз.

$$k^{2}=1$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$k=1 k=-1$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$5k^{2}-5=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 5 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -5 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -5 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

100 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{0±10}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±10}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі k=\frac{0±10}{10} теңдеуін шешіңіз. 10 санын 10 санына бөліңіз.

$$k=1$$

Енді ± минус болған кездегі k=\frac{0±10}{10} теңдеуін шешіңіз. -10 санын 10 санына бөліңіз.

$$k=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$k=1 k=-1$$