5e^x-7=16 шешу

$$5 e ^ { x } - 7 = 16$$

x мәнін табыңыз

$$x=\ln(\frac{23}{5})\approx 1.526056303$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5e^{x}-7=16$$

Теңдеудің екі жағына да 7 санын қосыңыз.

$$5e^{x}=23$$

Екі жағын да 5 санына бөліңіз.

$$e^{x}=\frac{23}{5}$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{23}{5})$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(e)=\log(\frac{23}{5})$$

Екі жағын да \log(e) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(\frac{23}{5})}{\log(e)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{e}\left(\frac{23}{5}\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\ln(\frac{23}{5})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$