5x^2+20x-2 шешу

$$5 { x }^{ 2 } +20x-2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$5x^{2}+20x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

20 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-4 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

-20 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+40}}{2\times 5}$$

400 санын 40 санына қосу.

$$x=\frac{-20±\sqrt{440}}{2\times 5}$$

440 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{2\times 5}$$

2 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} теңдеуін шешіңіз. -20 санын 2\sqrt{110} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20+2\sqrt{110} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-20±2\sqrt{110}}{10} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{110} мәнінен -20 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{110}-20}{10}$$

-20-2\sqrt{110} санын 10 санына бөліңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{110}}{5}-2$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына -2+\frac{\sqrt{110}}{5} санын, ал x_{2} мәнінің орнына -2-\frac{\sqrt{110}}{5} санын қойыңыз.

$$5x^{2}+20x-2=5\left(x-\left(\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{110}}{5}-2\right)\right)$$

Есептеу

$$5x^{2}+20x-2$$