5^x+3=12 шешу

$$5 ^ { x } + 3 = 12$$

x мәнін табыңыз

$$x=2\log_{5}\left(3\right)\approx 1.365212389$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{x}+3=12$$

Теңдеудің екі жағынан 3 санын алып тастаңыз.

$$5^{x}=9$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{x})=\log(9)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$x\log(5)=\log(9)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$x=\frac{\log(9)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$x=\log_{5}\left(9\right)$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+2\log_{5}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$