5^n-1=25 шешу

$$5 ^ { n - 1 } = 25$$

n мәнін табыңыз

$$n=3$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{n-1}=25$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{n-1})=\log(25)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(n-1\right)\log(5)=\log(25)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$n-1=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n-1=\log_{5}\left(25\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$n=2-\left(-1\right)$$