5^b-2=125 шешу

$$5 ^ { b - 2 } = 125$$

b мәнін табыңыз

$$b=5$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{b-2}=125$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{b-2})=\log(125)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$\left(b-2\right)\log(5)=\log(125)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$b-2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$b-2=\log_{5}\left(125\right)$$

Теңдеудің екі жағына да 2 санын қосыңыз.

$$b=3-\left(-2\right)$$