5^3b=106 шешу

$$5 ^ { 3 b } = 106$$

b мәнін табыңыз

$$b=\frac{\log_{5}\left(106\right)}{3}\approx 0.965852541$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Теңдеуді шешу үшін, дәрежелер мен логарифмдер ережелерін пайдаланыңыз.

$$5^{3b}=106$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(5^{3b})=\log(106)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$3b\log(5)=\log(106)$$

Екі жағын да \log(5) санына бөліңіз.

$$3b=\frac{\log(106)}{\log(5)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$3b=\log_{5}\left(106\right)$$

Екі жағын да 3 санына бөліңіз.

$$b=\frac{\log_{5}\left(106\right)}{3}$$