5^14x^2-5^12=0 шешу

$$5 ^ { 14 } x ^ { 2 } - 5 ^ { 12 } = 0$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{1}{5}=0.2$$

$$x=-\frac{1}{5}=-0.2$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

14 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 6103515625 мәнін алыңыз.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 244140625 мәнін алыңыз.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Екі жағын да 244140625 санына бөліңіз.

$$25x^{2}-1=0$$

25x^{2}-1 өрнегін қарастырыңыз. 25x^{2}-1 мәнін \left(5x\right)^{2}-1^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(5x-1\right)\left(5x+1\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 5x-1=0 және 5x+1=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

14 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 6103515625 мәнін алыңыз.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 244140625 мәнін алыңыз.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Екі жағына 244140625 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$6103515625x^{2}=244140625$$

Екі жағын да 6103515625 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{244140625}{6103515625}$$

244140625 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{244140625}{6103515625} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{1}{25}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

14 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 6103515625 мәнін алыңыз.

$$6103515625x^{2}-5^{12}=0$$

12 дәреже көрсеткішінің 5 мәнін есептеп, 244140625 мәнін алыңыз.

$$6103515625x^{2}-244140625=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 6103515625 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -244140625 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6103515625\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-4 санын 6103515625 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24414062500\left(-244140625\right)}}{2\times 6103515625}$$

-24414062500 санын -244140625 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{5960464477539062500}}{2\times 6103515625}$$

5960464477539062500 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±2441406250}{2\times 6103515625}$$

2 санын 6103515625 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±2441406250}{12207031250}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±2441406250}{12207031250} теңдеуін шешіңіз. 2441406250 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{2441406250}{12207031250} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=\frac{1}{5}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±2441406250}{12207031250} теңдеуін шешіңіз. 2441406250 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-2441406250}{12207031250} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x=-\frac{1}{5}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{1}{5} x=-\frac{1}{5}$$