5=(1+9.6%)^n шешу

$$5 = ( 1 + 9.6 \% ) ^ { n }$$

n мәнін табыңыз

$$n=\log_{1.096}\left(5\right)\approx 17.557404545$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

\frac{9.6}{100} бөлшегінің алымы мен бөлімін 10 санына көбейту арқылы жайып жазыңыз.

$$5=\left(1+\frac{96}{1000}\right)^{n}$$

8 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{96}{1000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$5=\left(1+\frac{12}{125}\right)^{n}$$

\frac{137}{125} мәнін алу үшін, 1 және \frac{12}{125} мәндерін қосыңыз.

$$5=\left(\frac{137}{125}\right)^{n}$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$\left(\frac{137}{125}\right)^{n}=5$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(\left(\frac{137}{125}\right)^{n})=\log(5)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$n\log(\frac{137}{125})=\log(5)$$

Екі жағын да \log(\frac{137}{125}) санына бөліңіз.

$$n=\frac{\log(5)}{\log(\frac{137}{125})}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$n=\log_{\frac{137}{125}}\left(5\right)$$