4x=3sqrt{x} шешу

$$4x=3 \sqrt{ x }$$

x мәнін табыңыз

$$x=0$$

$$x=\frac{9}{16}=0.5625$$

Шешім қадамдары

Теңдеудің екі жағының да квадратын шығарыңыз.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

"\left(4x\right)^{2}" жаю.

$$4^{2}x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 4 мәнін есептеп, 16 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}=\left(3\sqrt{x}\right)^{2}$$

"\left(3\sqrt{x}\right)^{2}" жаю.

$$16x^{2}=3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің 3 мәнін есептеп, 9 мәнін алыңыз.

$$16x^{2}=9\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

2 дәреже көрсеткішінің \sqrt{x} мәнін есептеп, x мәнін алыңыз.

$$16x^{2}=9x$$

Екі жағынан да 9x мәнін қысқартыңыз.

$$16x^{2}-9x=0$$

x ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$x\left(16x-9\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, x=0 және 16x-9=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$

4x=3\sqrt{x} теңдеуінде x мәнін 0 мәніне ауыстырыңыз.

$$4\times 0=3\sqrt{0}$$

Қысқартыңыз. x=0 мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$0=0$$

4x=3\sqrt{x} теңдеуінде x мәнін \frac{9}{16} мәніне ауыстырыңыз.

$$4\times \frac{9}{16}=3\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Қысқартыңыз. x=\frac{9}{16} мәні теңдеуді қанағаттандырады.

$$\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

4x=3\sqrt{x} барлық шешімдерінің тізімі.

$$x=0 x=\frac{9}{16}$$