49b^2-9=0 шешу

$$49 b ^ { 2 } - 9 = 0$$

b мәнін табыңыз

$$b=\frac{3}{7}\approx 0.428571429$$

$$b=-\frac{3}{7}\approx -0.428571429$$

Квадрат айырмасымен жасалатын қадамдар

49b^{2}-9 өрнегін қарастырыңыз. 49b^{2}-9 мәнін \left(7b\right)^{2}-3^{2} ретінде қайта жазыңыз. Квадраттар айырмасын мына ереже арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(7b-3\right)\left(7b+3\right)=0$$

Теңдеулердің шешімін табу үшін, 7b-3=0 және 7b+3=0 теңдіктерін шешіңіз.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағына 9 қосу. Кез келген сан мен нөлдің қосындысы сол санның өзіне тең болады.

$$49b^{2}=9$$

Екі жағын да 49 санына бөліңіз.

$$b^{2}=\frac{9}{49}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$49b^{2}-9=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 49 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және -9 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\times 49\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-4 санын 49 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{0±\sqrt{-196\left(-9\right)}}{2\times 49}$$

-196 санын -9 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{0±\sqrt{1764}}{2\times 49}$$

1764 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$b=\frac{0±42}{2\times 49}$$

2 санын 49 санына көбейтіңіз.

$$b=\frac{0±42}{98}$$

Енді ± плюс болған кездегі b=\frac{0±42}{98} теңдеуін шешіңіз. 14 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{42}{98} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$b=\frac{3}{7}$$

Енді ± минус болған кездегі b=\frac{0±42}{98} теңдеуін шешіңіз. 14 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-42}{98} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$b=-\frac{3}{7}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$b=\frac{3}{7} b=-\frac{3}{7}$$