4590=18*(2^k-1) шешу

$$4590 = 18 * ( 2 ^ { k } - 1 )$$

k мәнін табыңыз

$$k=8$$

Логарифм тұжырымдамасын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 18 санына бөліңіз.

$$\frac{4590}{18}=2^{k}-1$$

255 нәтижесін алу үшін, 4590 мәнін 18 мәніне бөліңіз.

$$255=2^{k}-1$$

Теңдеу жақтарын барлық белгісіз мүшелері сол жағында болатындай етіп ауыстырыңыз.

$$2^{k}-1=255$$

Теңдеудің екі жағына да 1 санын қосыңыз.

$$2^{k}=256$$

Теңдеудің екі жағының логарифмін шығарыңыз.

$$\log(2^{k})=\log(256)$$

Дәрежесі шығарылған санның логарифмі дәреже көрсеткішін санның логарифміне көбейткенге тең.

$$k\log(2)=\log(256)$$

Екі жағын да \log(2) санына бөліңіз.

$$k=\frac{\log(256)}{\log(2)}$$

\frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) негізін өзгерту формуласы арқылы.

$$k=\log_{2}\left(256\right)$$