4000(1+x)(1-x)=3940 шешу

$$4000 ( 1 + x ) ( 1 - x ) = 3940$$

x мәнін табыңыз

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}\approx 0.122474487$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}\approx -0.122474487$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

4000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

4000+4000x мәнін 1-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Екі жағынан да 4000 мәнін қысқартыңыз.

$$-4000x^{2}=3940-4000$$

-60 мәнін алу үшін, 3940 мәнінен 4000 мәнін алып тастаңыз.

$$-4000x^{2}=-60$$

Екі жағын да -4000 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-60}{-4000}$$

-20 мәнін шегеру және алу арқылы \frac{-60}{-4000} үлесін ең аз мәнге азайтыңыз.

$$x^{2}=\frac{3}{200}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20} x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

4000 мәнін 1+x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$\left(4000+4000x\right)\left(1-x\right)=3940$$

4000+4000x мәнін 1-x мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз және ұқсас мүшелерді біріктіріңіз.

$$4000-4000x^{2}=3940$$

Екі жағынан да 3940 мәнін қысқартыңыз.

$$4000-4000x^{2}-3940=0$$

60 мәнін алу үшін, 4000 мәнінен 3940 мәнін алып тастаңыз.

$$60-4000x^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-4000x^{2}+60=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4000 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 60 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4000\right)\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

-4 санын -4000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{16000\times 60}}{2\left(-4000\right)}$$

16000 санын 60 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{960000}}{2\left(-4000\right)}$$

960000 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{2\left(-4000\right)}$$

2 санын -4000 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±400\sqrt{6}}{-8000} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{20} x=\frac{\sqrt{6}}{20}$$