4x^2=-25 шешу

$$4 x ^ { 2 } = - 25$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-\frac{5}{2}i=-2.5i$$

$$x=\frac{5}{2}i=2.5i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{25}{4}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{2}i x=-\frac{5}{2}i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=-\frac{25}{4}$$

Екі жағына \frac{25}{4} қосу.

$$x^{2}+\frac{25}{4}=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 1 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және \frac{25}{4} санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{25}{4}}}{2}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{25}{4}}}{2}$$

-4 санын \frac{25}{4} санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-25}}{2}$$

-25 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±5i}{2}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±5i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=\frac{5}{2}i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±5i}{2} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-\frac{5}{2}i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=\frac{5}{2}i x=-\frac{5}{2}i$$