Көбейткіштерге жіктеу
4\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)
Есептеу
4x^{2}+x-8
Граф
Ортақ пайдалану
Алмасу буферіне көшірілген
4x^{2}+x-8=0
Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}
Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}
1 санының квадратын шығарыңыз.
x=\frac{-1±\sqrt{1-16\left(-8\right)}}{2\times 4}
-4 санын 4 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-1±\sqrt{1+128}}{2\times 4}
-16 санын -8 санына көбейтіңіз.
x=\frac{-1±\sqrt{129}}{2\times 4}
1 санын 128 санына қосу.
x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8}
2 санын 4 санына көбейтіңіз.
x=\frac{\sqrt{129}-1}{8}
Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} теңдеуін шешіңіз. -1 санын \sqrt{129} санына қосу.
x=\frac{-\sqrt{129}-1}{8}
Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-1±\sqrt{129}}{8} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{129} мәнінен -1 мәнін алу.
4x^{2}+x-8=4\left(x-\frac{\sqrt{129}-1}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{129}-1}{8}\right)
Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{129}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{129}}{8} санын қойыңыз.
Мысалдар
Төрттік теңдеу
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызықтық теңдеу
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бір мезгілде теңдеу
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Біріктіру
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Шектер
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}