4x^2+5x-2 шешу

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 2$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}+5x-2=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

5 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-2\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -2 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 4}$$

25 санын 32 санына қосу.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{57}}{8} теңдеуін шешіңіз. -5 санын \sqrt{57} санына қосу.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-5±\sqrt{57}}{8} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{57} мәнінен -5 мәнін алу.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-5+\sqrt{57}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-5-\sqrt{57}}{8} санын қойыңыз.

$$4x^{2}+5x-2=4\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{8}\right)$$

Есептеу

$$4x^{2}+5x-2$$