4x^2+5=1 шешу

$$4 x ^ { 2 } + 5 = 1$$

x мәнін табыңыз (complex solution)

$$x=-i$$

$$x=i$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

Екі жағынан да 5 мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}=1-5$$

-4 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 5 мәнін алып тастаңыз.

$$4x^{2}=-4$$

Екі жағын да 4 санына бөліңіз.

$$x^{2}=\frac{-4}{4}$$

-1 нәтижесін алу үшін, -4 мәнін 4 мәніне бөліңіз.

$$x^{2}=-1$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=i x=-i$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$4x^{2}+5-1=0$$

4 мәнін алу үшін, 5 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$4x^{2}+4=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде 4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 4 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 4}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 4}}{2\times 4}$$

-16 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64}}{2\times 4}$$

-64 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{0±8i}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{0±8i}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{0±8i}{8} теңдеуін шешіңіз.

$$x=i$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{0±8i}{8} теңдеуін шешіңіз.

$$x=-i$$

Теңдеу енді шешілді.

$$x=i x=-i$$