4n^2-n-812 шешу

$$4 n ^ { 2 } - n - 812$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4n^{2}-n-812=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 4\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-16\left(-812\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -812 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12992}}{2\times 4}$$

1 санын 12992 санына қосу.

$$n=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

-1 санына қарама-қарсы сан 1 мәніне тең.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} теңдеуін шешіңіз. 1 санын \sqrt{12993} санына қосу.

$$n=\frac{\sqrt{12993}+1}{8}$$

Енді ± минус болған кездегі n=\frac{1±\sqrt{12993}}{8} теңдеуін шешіңіз. \sqrt{12993} мәнінен 1 мәнін алу.

$$n=\frac{1-\sqrt{12993}}{8}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{1+\sqrt{12993}}{8} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{1-\sqrt{12993}}{8} санын қойыңыз.

$$4n^{2}-n-812=4\left(n-\frac{\sqrt{12993}+1}{8}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{12993}}{8}\right)$$

Есептеу

$$4n^{2}-n-812$$