4k^2-8k шешу

$$4 k ^ { 2 } - 8 k$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4k\left(k-2\right)$$

Шешім қадамдары

4 ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$4\left(k^{2}-2k\right)$$

k^{2}-2k өрнегін қарастырыңыз. k ортақ көбейткішін жақшаның сыртына шығарыңыз.

$$k\left(k-2\right)$$

Толық көбейткішке жіктелген өрнекті қайта жазыңыз.

$$4k\left(k-2\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4k^{2}-8k=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-8\right)^{2} санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

-8 санына қарама-қарсы сан 8 мәніне тең.

$$k=\frac{8±8}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{8±8}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі k=\frac{8±8}{8} теңдеуін шешіңіз. 8 санын 8 санына қосу.

$$k=\frac{16}{8}$$

16 санын 8 санына бөліңіз.

$$k=2$$

Енді ± минус болған кездегі k=\frac{8±8}{8} теңдеуін шешіңіз. 8 мәнінен 8 мәнін алу.

$$k=\frac{0}{8}$$

0 санын 8 санына бөліңіз.

$$k=0$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына 2 санын, ал x_{2} мәнінің орнына 0 санын қойыңыз.

$$4k^{2}-8k=4\left(k-2\right)k$$

Есептеу

$$4k\left(k-2\right)$$