4-2(2k-1)=(2k-1)^2 шешу

$$4 - 2 ( 2 k - 1 ) = ( 2 k - 1 ) ^ { 2 }$$

k мәнін табыңыз

$$k = \frac{\sqrt{5}}{2} \approx 1.118033989$$

$$k = -\frac{\sqrt{5}}{2} \approx -1.118033989$$

Квадрат түбірін табу қадамдары

-2 мәнін 2k-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4-4k+2=\left(2k-1\right)^{2}$$

6 мәнін алу үшін, 4 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$6-4k=\left(2k-1\right)^{2}$$

\left(2k-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$6-4k=4k^{2}-4k+1$$

Екі жағынан да 4k^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$6-4k-4k^{2}=-4k+1$$

Екі жағына 4k қосу.

$$6-4k-4k^{2}+4k=1$$

-4k және 4k мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6-4k^{2}=1$$

Екі жағынан да 6 мәнін қысқартыңыз.

$$-4k^{2}=1-6$$

-5 мәнін алу үшін, 1 мәнінен 6 мәнін алып тастаңыз.

$$-4k^{2}=-5$$

Екі жағын да -4 санына бөліңіз.

$$k^{2}=\frac{-5}{-4}$$

\frac{-5}{-4} бөлшегінің алымы мен бөлімінен теріс таңбаны жойып, келесідей ықшамдауға болады: \frac{5}{4}.

$$k^{2}=\frac{5}{4}$$

Теңдеудің екі жағының квадрат түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{\sqrt{5}}{2} k=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

-2 мәнін 2k-1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4-4k+2=\left(2k-1\right)^{2}$$

6 мәнін алу үшін, 4 және 2 мәндерін қосыңыз.

$$6-4k=\left(2k-1\right)^{2}$$

\left(2k-1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$6-4k=4k^{2}-4k+1$$

Екі жағынан да 4k^{2} мәнін қысқартыңыз.

$$6-4k-4k^{2}=-4k+1$$

Екі жағына 4k қосу.

$$6-4k-4k^{2}+4k=1$$

-4k және 4k мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$6-4k^{2}=1$$

Екі жағынан да 1 мәнін қысқартыңыз.

$$6-4k^{2}-1=0$$

5 мәнін алу үшін, 6 мәнінен 1 мәнін алып тастаңыз.

$$5-4k^{2}=0$$

Осыған ұқсас x^{2} бос мүшесі бар, бірақ x мүшесі жоқ квадраттық теңдеулерді \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадраттық теңдеу формуласын пайдалана отырып шешуге болады. Бұл үшін квадраттық теңдеуді стандартты ax^{2}+bx+c=0 формуласына келтіру қажет.

$$-4k^{2}+5=0$$

Бұл теңдеу стандартты формулада берілген: ax^{2}+bx+c=0. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} квадрат теңдеуінде -4 санын a мәніне, 0 санын b мәніне және 5 санын c мәніне ауыстырыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

0 санының квадратын шығарыңыз.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

-4 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{16\times 5}}{2\left(-4\right)}$$

16 санын 5 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-4\right)}$$

80 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$k=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 санын -4 санына көбейтіңіз.

$$k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8}$$

Енді ± плюс болған кездегі k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8} теңдеуін шешіңіз.

$$k=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Енді ± минус болған кездегі k=\frac{0±4\sqrt{5}}{-8} теңдеуін шешіңіз.

$$k=\frac{\sqrt{5}}{2}$$

Теңдеу енді шешілді.

$$k=-\frac{\sqrt{5}}{2} k=\frac{\sqrt{5}}{2}$$