4(a+1)^2-4a^2+20geq0 шешу

$$4 ( a + 1 ) ^ { 2 } - 4 a ^ { 2 } + 20 \geq 0$$

a теңдеуін шешу

$$a\geq -3$$

Шешім қадамдары

\left(a+1\right)^{2} формуласын жіктеу үшін \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} Ньютон бином теоремасын пайдаланыңыз.

$$4\left(a^{2}+2a+1\right)-4a^{2}+20\geq 0$$

4 мәнін a^{2}+2a+1 мәніне көбейту үшін, дистрибутивтілік сипатын пайдаланыңыз.

$$4a^{2}+8a+4-4a^{2}+20\geq 0$$

4a^{2} және -4a^{2} мәндерін қоссаңыз, 0 мәні шығады.

$$8a+4+20\geq 0$$

24 мәнін алу үшін, 4 және 20 мәндерін қосыңыз.

$$8a+24\geq 0$$

Екі жағынан да 24 мәнін қысқартыңыз. Нөлден алынған кез келген сан теріс мәнді береді.

$$8a\geq -24$$

Екі жағын да 8 санына бөліңіз. 8 оң болғандықтан, теңсіздік бағыты өзгеріссіз қалады.

$$a\geq \frac{-24}{8}$$

-3 нәтижесін алу үшін, -24 мәнін 8 мәніне бөліңіз.

$$a\geq -3$$