4x^2+2x-40 шешу

$$4 { x }^{ 2 } +2x-40$$

Көбейткіштерге жіктеу

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Квадраттық теңдеу түбірлері формуласын пайдалану қадамдары

Квадраттық көпмүшені мына түрлендіру арқылы көбейткіштерге жіктеуге болады: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), мұнда x_{1} және x_{2} — ax^{2}+bx+c=0 квадрат теңдеуінің шешімдері.

$$4x^{2}+2x-40=0$$

Формуланың барлық теңдеулерін ax^{2}+bx+c=0 квадраттық формуланың көмегімен шешуге болады: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадраттық формула бірінші шешімі ± плюс мәнді болғандағы, ал екіншісі шешімі минус мәнді болғандағы екі шешім ұсынады.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

2 санының квадратын шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 4\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-4 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-16\left(-40\right)}}{2\times 4}$$

-16 санын -40 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+640}}{2\times 4}$$

4 санын 640 санына қосу.

$$x=\frac{-2±\sqrt{644}}{2\times 4}$$

644 санының квадраттық түбірін шығарыңыз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{2\times 4}$$

2 санын 4 санына көбейтіңіз.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8}$$

Енді ± плюс болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} теңдеуін шешіңіз. -2 санын 2\sqrt{161} санына қосу.

$$x=\frac{2\sqrt{161}-2}{8}$$

-2+2\sqrt{161} санын 8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{4}$$

Енді ± минус болған кездегі x=\frac{-2±2\sqrt{161}}{8} теңдеуін шешіңіз. 2\sqrt{161} мәнінен -2 мәнін алу.

$$x=\frac{-2\sqrt{161}-2}{8}$$

-2-2\sqrt{161} санын 8 санына бөліңіз.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{4}$$

Бастапқы өрнекті мына формула бойынша көбейткіштерге жіктеңіз: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). x_{1} мәнінің орнына \frac{-1+\sqrt{161}}{4} санын, ал x_{2} мәнінің орнына \frac{-1-\sqrt{161}}{4} санын қойыңыз.

$$4x^{2}+2x-40=4\left(x-\frac{\sqrt{161}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{161}-1}{4}\right)$$

Есептеу

$$2\left(2x^{2}+x-20\right)$$